1945 yılında Ankara'da doğdu. 1968 yılında Siyasal Bilgiler Fakültesi Maliye Bölümü'nden mezun oldu.

1968 yılında Maliye Bakanlığı'nda Maliye Müfettiş Yardımcılığı görevine atandı. Daha sonra Maliye Müfettişliği ve Maliye Başmüfettişliği görevlerinde bulundu.

Mesleki stajını İngiltere'de tamamlayan Osman BİRSEN 1979 yılında Hazine M.İ.İ.T Genel Sekreterliği'nde Banka Kambiyo Genel Müdür Yardımcılığı görevine atandı. Maliye Bakanı Özel Danışmanı görevinde bulunduktan sonra yurt dışına atandı.

1983-1986 yılları arasında T.C. Washington Büyükelçiliği'nde Ekonomi ve Maliye Müşavirliği görevinde bulunduktan sonra yurda döndü.

1987-1988 yılları arasında Hazine ve Dış Ticaret Müstaşarlığı'nda Kamu Finansmanı Genel Müdürü olarak çalıştı. Aynı süre zarfında Türkiye Elektrik Kurumu Yönetim Kurulu üyeliği görevinde bulundu.

1989-1993 yıllarında Paris'te OECD Nezdinde Türkiye Daimi Temsilciliği'nde Daimi Temsilci Yardımcısı olarak görev yaptı.

1993 yılı Ekim ayında Paris'ten döndükten sonra Başbakanlık Müsteşar Yardımcılığı görevine atandı.

1994 yılı Nisan ayında Hazine ve Dış Ticaret Müsteşarı olarak atanan Osman BİRSEN, bu Müsteşarlığın Hazine ve Dış Ticaret olarak ikiye bölünmesinden sonra bu görevinden ayrıldı.

1995-Ekim 1997 yılları arasında özel teşebbüste çalıştı.

Osman Birsen, Ekim 1997'de İstanbul Menkul Kıymetler Borsası (İMKB) Başkanlığına atandı. Görev süresinin dolmasını takiben Kasım 2002'de beş yıllığına tekrar bu göreve atandı. Birsen bu dönemde, İMKB Takas ve Saklama Bankası (Takasbank) Yönetim Kurulu Başkanlığı ve üçüncü kez seçildiği Avrasya Borsalar Federasyonu (FEAS) Başkanlığı görevlerini sürdürdü. Birsen'in görev süresi Kasım 2007'de sona erdi.

İngilizce bilen BİRSEN, evli ve iki çocuk babasıdır.